Mibe kerül 100 ezer forint nyugdíj?

Egyetlen számot is ideírhatnék. Kiderül, miért nem teszem…

…helyette inkább megmutatom, én hogyan számolok amikor a saját nyugdíjamról van szó.

Hasonló számításokat egyszerűen végezhet a Tőzsdeász.hu új nyugdíjkalkulátorának segítségével is.

Ennek a számításnak az alapja az előző cikkben bemutatott módszer, vagyis:

  • Van egy felhalmozási időszak, ami alatt befektetési alapba fektetjük azt a pénzt, amit minden egyes évben félreteszünk.

  • Ha elég tőke gyűlt össze, akkor minden évben visszaváltunk a hozamnak megfelelő értékű befektetési alapot és abból élünk.

  • Csak az infláció feletti (reál-)hozamot használjuk fel, így a felhalmozott tőke értéke nem csökken. Az összegyűjtött tőkét később akár örökül is hagyhatjuk.

Először vegyük sorra az eredményeket, utána pedig azt, hogy hogyan számoltam:

(Az eredmények megvitathatók a Tőzsdeász Facebook oldalán)

Lássuk a számokat!

Mivel mérnök vagyok, szeretek variálni a számokkal. A lenti módszerrel végigszámoltam egy pesszimista és egy optimista forgatókönyvet.

Az optimista változat kisebb inflációval illetve kamatadóval és nagyobb hozammal számol. Hasonló számítást mindenki végezhet a Tőzsdeász.hu új, saját fejlesztésű nyugdíjkalkulátorával is.

pesszimista optimista
nyugdíjig hátralevő idő [év] 40 40
Infláció [évente] 4,00% 3,00%
Hozam [évente] 10,00% 12,00%
Számlavezetési díj [évente] 0,10% 0,10%
Váltási jutalék 1,00% 1,00%
adó [évente] 20,00% 16,00%
havi járadék ma 100 000 Ft 100 000 Ft

hozam költségekkel együtt 9,90% 11,90%
havi járadék nyugdíjaskorban 480 102 Ft 326 204 Ft
éves nettó járadék nyugdíjaskorban 5 761 224,75 Ft 3 914 445,35 Ft
Éves bruttó járadék nyugdíjas korban 7 201 530,94 Ft 4 660 053,99 Ft
nyugdíjaskorra felhalmozandó tőke 122 059 846,47 Ft 52 360 157,17 Ft
mértani sor összege, együttható [a hátralevő időre] 430,73 746,09
megtakarítás nyugdíjaskorig [évente] 283 378,78 Ft 70 179,24 Ft
megtakarítás nyugdíjaskorig+váltási jutalék[évente] 286 241,19 Ft 70 881,03 Ft
megtakarítás nyugdíjaskorig [havonta] 23 853,43 Ft 5 906,75 Ft

Jól látható, hogy a pesszimista és az optimista forgatókönyv között óriási különbség van (a pesszimista forgatókönyv szerint NÉGYSZER annyit kell félretenni, mint az optimista forgatókönyv szerint.)

Melyik szám az igaz?

A számítás nem tökéletesen pontos, de minden szám reális és a lényeg látszik belőle.

Ha ekkora eltérés lehet a két számítás között, lehet igaza annak, aki azt mondja: pontosan X forintot kell félretenned, hogy Y legyen a nyugdíjad?

Ez így biztosan nem igaz, a dolog jóval bonyolultabb. A számításban a hozam, a fizetendő adó és az infláció is bizonytalan tényező. Ezekről előre nem lehet megmondani pontosan mennyi lesz, csak becsülni lehet.

Közelebb járunk a valósághoz, ha úgy fogalmazok, hogy a pesszimista forgatókönyv szerint havi 24 ezer forintot kell félretennem ahhoz, hogy legalább 100 ezer forintnyi vásárlóerőm legyen nyugdíjas koromban. De alakulhat úgy is, hogy a havi 24 ezer forintos megtakarítás sokkal jobb nyugdíjas éveket biztosít majd, mint amennyit ma havi 100 ezer forint ér.

Az optimista forgatókönyv szerint ha minden (adó, hozam, infláció) jól alakul, akkor havi 6 ezer forintból is lehet 100 ezer forint vásárlóértékű nyugdíjunk. Viszont ha bármelyik bizonytalan tényező rosszabbul alakul, nem lesz meg az előre eltervezett havi fix!

Ilyen bizonytalanság mellett kell eldönteni, hogy mennyit teszünk félre, amikor az öngondoskodásról döntünk.

 

Most pedig lássuk a számítást:

Mennyi pénzre lesz szükségünk 20-30-40 év múlva?

Egy mai 100 ezer forintos nyugdíj 20-30-40 év múlva, amikor nyugdíjba szeretnénk menni (vagy a pénzünk kamataiból szeretnénk megélni) jóval kevesebbet fog érni az infláció miatt.

Ezért első lépésben ki kellene számolni, hogy mennyi pénz fog 20-30-40 év múlva annyit érni, mint ma 100 ezer forint. Ezt úgy lehet kiszámolni, mintha a ma 100 ezer forint értékű áruk értéke az inflációnak megfelelő kamatos kamattal nőne a nyugdíjba vonulásig hátra lévő idő alatt:

Havi járadék nyugdíjas korban = 100 ezer forint * (1+infláció[%]/100) ^ (évek száma)

[a ^ a hatványozás jele]

Mekkora hozamra lesz szükség évente?

Nyugdíjas korunkban a befektetésünk hozama évente ki kell, hogy termelje a havi járadékot és a kamatadót. Ezért:

Évesített bruttó járadék = 12 * Havi járadék nyugdíjas korban / (1 ? kamatadó [%]/100)

Mekkora tőkére lesz szükség?

Az előbb számoltuk ki, mennyi járadékra van szükség adózással stb. együtt. A befektetésünk hozama pont ennyi kell, hogy legyen. Ebből már könnyű megmondani, hogy mekkora tőke termeli ki ezt a hozamot. (Ez kb. olyan kérdés, hogy hány forintnak a 6%-a 6 Ft: 6 Ft / 6% = 100 Ft-nak) Fontos, hogy ilyenkor a reálhozammal számoljunk (hozam ? infláció ? költségek, pl.: számlavezetési díj), különben becsapjuk magunkat, és a pénz értéke folyamatosan csökkenni fog. (A számlavezetési díjat most vegyük úgy, mintha a tőke bizonyos százalékát vonnák le minden évben.)

Felhalmozandó tőke = Évesített bruttó járadék / (hozam ? infláció ? költségek)

Mennyit kell befektetni évente?

Most jön a legbonyolultabb lépés a számításban. Tegyük fel, hogy minden hónapban félreteszünk X forintot, és év végén fektetjük be. (Ez már csak azért is helytálló, mert a befektetési alapoknál szokott lenni egy minimumösszeg, aminél kevesebbet nem lehet elhelyezni. Pl.: havi 10 ezer forintot ne havonta fektessünk be, hanem gyűjtsünk össze egy év alatt 120 ezret, és azt váltsuk befektetési alapra.)

Ha 40 év múlva megyünk nyugdíjba:

  • Az első évben befektetett összegnek 40 évnyi hozama lesz.

  • A második évben befektetett összeg 39 évnyi hozama lesz.

  • A harmadik évben befektetett összeg 38 évnyi hozama lesz.

  • …és így tovább.

Mennyi tőke fog akkor felhalmozódni a számlánkon összesen? Aki még emlékszik a középiskolás matematikára, az tudja, hogy ezt a mértani sorozat összegképletével lehet kiszámolni.

Mértani sorozat összegképlete

Sn = a felhalmozandó tőke, n = évek száma, a1 = az évente félretett összeg, q = 1 + hozam ? költségek. (Adóval nem számolunk, mert ez a felhalmozási időszak, amikor nem nyúlunk a tőkéhez. Ilyenkor meg lehet oldani a befektetést adókímélő megoldásokkal is, pl.: tartós befektetési szerződés (TBSZ). Inflációval sem számolunk, mert azt figyelembe vettük akkor, amikor kiszámoltuk, mennyi járadékra lesz szükségünk havonta 40 év múlva.)

Nekünk a képletből arra van szükségünk, hogy évente mennyi pénzt kell félretenni (a1), tehát át kell rendeznünk a képletet.

Évente befektetett összeg = a felhalmozandó tőke * ( 1 + hozam ? költségek ? 1) / ( (1 + hozam ? költségek) ^ (évek száma) ? 1).

Akkor havonta mennyit kell félretenni?

Ahhoz, hogy évente a fenti összeget elhelyezhessük egy befektetési alapba, a váltáskor váltási jutalékot kell fizetni. Ez azt jelenti, hogy kicsit több pénzt kell a számlára tenni, mint amennyit a befektetési alapban fizetnénk. Így:

A havonta megtakarítandó összeg = Évente befektetett összeg / (1 ? váltási jutalék [%]/100) / 12.

A következő cikkben kitérek erre is, és alaposan körüljárjuk ennek a módszernek az előnyeit / hátrányait. (A témához addig hozzá lehet szólni  a Tőzsdeász Facebook oldalán)

Mennyi pénzre lesz szükségünk 20-30-40 év múlva?

Egy mai 100 ezer forintos nyugdíj 20-30-40 év múlva, amikor nyugdíjba szeretnénk menni (vagy a pénzünk kamataiból szeretnénk megélni) jóval kevesebbet fog érni az infláció miatt.

Ezért első lépésben ki kellene számolni, hogy mennyi pénz fog 20-30-40 év múlva annyit érni, mint ma 100 ezer forint. Ezt úgy lehet kiszámolni, mintha a ma 100 ezer forint értékű áruk értéke az inflációnak megfelelő kamatos kamattal nőne a nyugdíjba vonulásig hátra lévő idő alatt:

Havi járadék nyugdíjas korban = 100 ezer forint * (1+infláció[%]/100) ^ (évek száma)

[a ^ hatványozás jele]

Mekkora hozamra lesz szükség évente?

Nyugdíjas korunkban a befektetésünk hozama évente ki kell, hogy termelje a havi járadékot és a kamatadót. Ezért:

Évesített bruttó járadék = 12 * Havi járadék nyugdíjas korban / (1 ? kamatadó [%]/100)

Mekkora tőkére lesz szükség?

Az előbb számoltuk ki, mennyi járadékra van szükség adózással stb. együtt. A befektetésünk hozama pont ennyi kell, hogy legyen. Ebből már könnyű megmondani, hogy mekkora tőke termeli ki ezt a hozamot. (Ez kb. olyan kérdés, hogy hány forintnak a 6%-a 6 Ft: 6 Ft / 6% = 100 Ft-nak) Fontos, hogy ilyenkor a reálhozammal számoljunk (hozam ? infláció ? költségek, pl.: számlavezetési díj), különben becsapjuk magunkat, és a pénz értéke folyamatosan csökkenni fog. (A számlavezetési díjat most vegyük úgy, mintha a tőke bizonyos százalékát vonnák le minden évben.)

Felhalmozandó tőke = Évesített bruttó járadék / (hozam ? infláció ? költségek)


Egyéb megosztás: